まず、先頭のセル（ここではA2セル）に「1」と入力します。次に、そのセルを選択して、右下角の小さな■（フィルハンドル）にマウスポインタを合わせます。この部分にマウスポインタを合わせると、ポインタは＋の形になりますね。そのまま下にドラッグしてください。これが「オートフィル」と呼ばれる操作です。



オートフィルの結果、セルには「1」「1」「1」・・・と表示されますね。これはA2セルに入力しておいた「1」がコピーされたためです。次に、表示されたスマートタグをクリックして、選択肢から「連続データ」を選びましょう。



これで、コピーされた「1」が連続データに置き換えられるので、「1」「2」「3」・・・と連番が表示されます。ひとつひとつの番号を手入力するよりはるかに速いですね。

もともとオートフィルとは、隣り合ったセルにデータをコピーする機能のことです。
コピーする内容が「日」のような曜日や月の名前など、「続きモノ」の性質を持つ場合は、ドラッグ操作だけで「日」「月」「火」・・・のような連続データが入力されます。
ところが、「1」と入力しただけでは、連続性があるかどうかの判定ができないため、「1」がそのままコピーされます。この場合は、オートフィルの直後に表示されるスマートタグで結果を連番に変更できるわけです。

なお、スマートタグを使わずに連番を振る方法もあります。詳しくは下記の記事リンクをご参照ください。

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・スマートタグを使わずに連番を入力したい
http://ciao.aoten.jp/ciao/2008/12/post-22f8.html#more

・行を削除しても欠番にならない連番を振りたい
http://ciao.aoten.jp/ciao/2006/05/index.html
（↑スクロールして中ほどにあります。古い記事は探しづらくてスミマセン(*_*;）